1) x^2-5x=0
x(x-5)=0
x=0 или
х-5=0
х=5
х1=0; х2=5
2) -2х^2+7х=0
х(-2х+7)=0
х=0 или
-2х+7=0
-2х=-7
х=-7÷(-2)
х=3,5
х1=0; х2=3,5
3) -7х^2+1,8х=0
х(-7х+1,8)=0
х=0 или
-7х+1,8=0
-7х=-1,8
х=-1,8÷(-7)
х=1,8/7
х1=0; х2=1,8/7
4) -2х^2-х=0
х(-2х-1)=0
х=0 или
-2х-1=0
-2х=1
х=1÷(-2)
х=-0,5
х1=0; х2=-0,5
5) -0,8х^2-9,2х=0
х(-0,8х-9,2)=0
х=0 или
-0,8х-9,2=0
-0,8х=9,2
х=9,2÷(-0,8)
х=-11,5
х1=0; х2=-11,5
6) -0,7х^2+х=0
х(-0,7х+1)=0
х=0 или
-0,7х+1=0
-0,7х=-1
х=-1÷(-0,7)
х=10/7
х1=0; х2=10/7
Вот, держи. Всегда пожалуйста.
Пусть на отрезке AB точка C - место встречи автомобиля с первым мотоциклом, точка D - место встречи со вторым мотоциклом. Причем точка D находится между точками C и B. Если AB = s , скорость мотоцикла Vм , скорость автомобиля Vа , AC = x , то CD = 2s/9 , CB = s−x и DB = 7s/9−x . Так как по условию автомобиль и первый мотоцикл выехали одновременно, то x/Va=(s−x)/Vм . То есть затраченное время каждым одинаково на путь до встречи. Аналогично для автомобиля и второго мотоцикла с момента первой встречи автомобиля до второй встречи: 2/9s/Va=7/(9s−x)/Vм . Из первого уравнения выразим x=Va*s/Va+Vм и подставим во второе. После упрощения получаем 2/Vа⋅Vм=7−(Vа/(Vа+Vм)) , то есть 2V²a−5VaVм+2V²м=0 . Разделим левую и правую части уравнения на V²м и получим квадратное уравнение относительно Vа/Vм : 2(Vа/Vм)²−5Vа/Vм+2=0 . Находим, что Va/Vм=2 или Vа/Vм=1/2 . Так как по условию скорость мотоцикла меньше, то Vа=2Vм . Далее рассмотрим случай, когда скорость автомобиля на 20 меньше. Точки C и D будут иметь тот же смысл, что и в первом случае. Пусть AC = y, CD = 72, DB = s- y -72, CB = s - y. Тогда можно составить уравнения: y/(Va−20)=3 , y/(Va−20)=(s−y)/Vм и 72/(Va−20)=(s−y−72)/Vм . Из первого и второго уравнений выражаем y и приравниваем: 6(Vм−10)=(2s(Vм−10))/3Vм−20 , откуда Vм=s+609 . Далее в третье уравнение подставляем найденные выражения так, чтобы осталась только неизвестная s: 36/((s+60)/9)−10)=s−6(((s+60)/9)−10)−72/((s+60)/9) . Получаем 36/(s−30)=(9s−6s+180−648)/9(s+60) , откуда s²−294s−1800=0 и s=300 .<span> </span>
