MN/MK=NE/KE U NE=KE,ME-медиана⇒MN/MK=1⇒MN=MK
MN/NK=MD/KD U MD=KD,ND-медиана⇒MN/Nk=1⇒MN=NK
ΔMNK-равносторонний⇒NS/SD=2/1⇒NS=6 U MS/SE=2/1⇒MS=8
<NSM=90
MN=√(MS²+NS²)=√(64+36)=√100=10
Пересекающиеся:
аВ,СА
Непересекщиеся:
аА,АВ,ВС
Раз все боковые ребра пирамиды SABC наклонены к плоскости основания под одним углом, то высота SH проецируется в центр окружности описанной около основания
<ACB = 30* ⇒дуга АВ = 30 * 2 = 60* (<ACB - вписанный)
<AHB = 60* (<AHB - центральный) a раз ВН = АН = R ⇒ ΔABH - равносторонний ⇒
⇒ ВН = АН = АВ = 10
<SAH = 45* (по условию)
SH = AH * tg45 = 10
площадь основания Socн. = πR² = AH²π = 100π
объем конуса Vk = 1/3 * Socн. * h =1/3 * SH * Socн. = 1/3 * 10 * 100π = 1000π/3
Если угол при основании 72
72+72=144 тк треугольник равнобедренный
180-144=36
Если вершина 72, то
180-72=108
108:2=54 при основании