Решения в приложении №10 и №11.
Пусть радиус равен R.
Треуогльник ВСD подобен треугольнику CDA.
Тогда (12-R)/4 = 4/R
12R - R^2 - 16 =0
Решаем это квадратное уравнение.
2 ответа и будут двумя решениями.
Дискриминант = 144-64 = 80
R = (12(+/-)9)/2
= либо 12-9/2 = 1.5
или = 12+9/2 = 21/2 =10.5
Ответ: 1.5 и 10.5
SinA=12/13=0,923
TgC=AB/BC
AB=5
TgC=5/12=0,416
Пусть а- число десятков, b- число единиц. Тогда искомое число будет иметь вид 10*а+b. Приравняем его к сумме квадрата единиц и куба десятков, получим:
10а+b=b^2+a^3.
Приведем наше равенство к виду b^2-b=10a-a^3 или b(b-1)=10a-a^3. В левой части - произведение двух соседних натуральных чисел. При а=1 в правой части получится 7, таких чисел b нет. При a=2 правая часть равна 12. это дает произведение чисел 4 и 3, b=4. При а=3 правая часть равна 3, таких чисел b нет. При а=4 и более правая часть отрицательна.
Остается написать единственный ответ: 24
Треугольники BDE и MNK подобны, так как BE/MK=DE/NK, а углы между ними равны. Как мы видим коэффициент подобия равен 2, поэтому MN=2BD
6.
Ответ: 6