1)M(-5;7), N(3;-1), P(3;5), K(-5;-3) Найти: а) координаты векторов MN,PK б) длину вектора NPв) координаты точки A – середины MN координаты точки B – середины PK г) AB; MKд) уравнение окружности с диаметром NPе) уравнение прямой NK2)A(4;2), B(0;-6), C(-4;-2).Доказать, что треугольник ABC – равнобедренный.3)Окружность задана уравнением(x-2)2+(y-3)2=26.Принадлежит ли этой окружности точкаD (1;-2)?
Диагонали прямоугольника делятся по полам и равны, .тк сумма смежных углов 180, то угол др 60, и все углы равны т.к треугольник равнобедренный и по совокупности равносторонний, значит и стороны по 8 см, а вся диагональ 8*2 =16
Найдем длину проекций а:
tg30°=6/a
a=6/tg30°=6:1/√3=6√3
По т.косинусов находим х:
х²=2(6√3)²-2(6√3)²cos120°=216(1+cos60°)=216(1+0.5)=324
x=√324=18
Ответ: 18 см
Построить треугольник. Он будет равнобедренным , от угла 120 провести биссектрису, она разделит треугольник на два одинаковых с углами 30, 60, 90 градусов. Катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Соответственно далее вычисление по теореме Пифагора.
V = abc. a = 6, b = 6, c = ? c = V/ab, c = 122.4 : (6*6) = 122,4 : 36 =3,4 см