Ответ:
a) HF=FG - по условию
уг.H = уг.G - по условию
уг.HFE=уг.CFG - как вертикальные углы =>
треугольники равнобедренные и равные
Решение: DB₂ - диагональ большего прямого параллелепипеда
AA₂=DD₂=2
A₂D₂=B₂C₂=4
Рассмотрим прямоугольный треугольник В₂D₂C₂:
По теореме Пифагора:
B₂D₂²=D₂C₂² + B₂C₂²
B₂D₂²=3² + 4²=25
B₂D₂=√25=5
Рассмотрим прямоугольный треугольник В₂D₂D:
По теореме Пифагора:
DB₂²=DD₂² + B₂D₂²
DB₂²=2² + 5²=29
DB₂=√29
Ответ: √29
Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности AB = BC/sin(∠A) = 20 AC = AB·cos(∠A) = 10·√3 OA = OB = AB/2 = 10 OH⊥BC; OK⊥AC OH = OB·sin(90 - ∠A) = 5·√3 OK = OA·sin(30) = 5 DK = √(OD² + OK²) = 5·√2 DH = √(OD² + OH²) = 10 S(DBC) = (1/2)·BC·DH = 50 S(DAC) = (1/2)·AC·DK = 25√6 S(DAB) = (1/2)·AB·OD = 50 S(бок) = 100 + 25√6
135-10=125. это угол 4 ,а угол 3 дается.Здесь явно что-то не то,зачем тогда угол 2 дается?
Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора
![AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{a^2-b^2}](https://tex.z-dn.net/?f=AD%3D%5Csqrt%7BAB%5E2-BD%5E2%7D%3D%5Csqrt%7Ba%5E2-b%5E2%7D)
Так как ВD - медиана равнобедренного треугольника, то
![AC=2AD=2\sqrt{a^2-b^2}](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D2AD%3D2%5Csqrt%7Ba%5E2-b%5E2%7D)
![S_{ABC}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}=\dfrac{2\sqrt{a^2-b^2}\cdot b}{2}=b\sqrt{a^2-b^2}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D%3D%5Cdfrac%7BAC%5Ccdot%20BD%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B2%5Csqrt%7Ba%5E2-b%5E2%7D%5Ccdot%20b%7D%7B2%7D%3Db%5Csqrt%7Ba%5E2-b%5E2%7D)