Решение приведено во вложении
OBM=90, т.к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведенному в точку касания.
Один угол 4Х , другой 3Х и третий 2Х , в сумме они 180*
4Х + 3Х + 2Х = 180
9Х = 180
Х = 20 - это как бы одна часть
первый угол состоит из 4-х таких частей, второй из 3-х , третий из 2-х
4 × 20 = 80 первый угол
3 × 20 = 60 второй
2 × 20 = 40 третий.
Ответ 80* , 60* , 40*
трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АД=17, ВС=5, СД=15, проводим высоту СН на АД, АВСН-прямоугольник ВС=АН=5, НД=АД-АН=17-5=12,
треугольник НСД прямоугольный, СН=корень(СД в квадарте-НД в квадрате)=корень(225-144)=9, треугольник АСН прямоугольный, АС меньшая диагональ=корень(СН в квадрате+АН в квадрате)=корень(81+25)=корень106