Рисуешь как-бы крестик:) это прямые AB и CD , точкой пересечения является О.
угол AOD=30`, угол COB=углу AOD(т.к. они смежные)=30`.
т.к все углы при сложении равны 360`=> угол AOD+ угол COB =60`
угол AOC=(360-60) : 2 = 150`
Ответ: 150`,30`,150`,30`.
Уравнение окружности, касающейся OY и имеющей центр в точке
![(x_0, y_0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_0%2C+y_0%29)
можно записать как
![(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=(x_0)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-x_0%29%5E2%2B%28y-y_0%29%5E2%3D%28x_0%29%5E2)
(Пересекает OY ровно в одной точке -
![(0,y_0)](https://tex.z-dn.net/?f=%280%2Cy_0%29)
, значит касается в этой точке)
Эта окружность проходит через точку (-4,0):
![(4+x_0)^2+(y_0)^2=(x_0)^2\\\\y_0^2=-8(x_0+2)\\\\y_0=\pm2\sqrt{-2x_0-4}\\x_0\in(-\infty;-2]](https://tex.z-dn.net/?f=%284%2Bx_0%29%5E2%2B%28y_0%29%5E2%3D%28x_0%29%5E2%5C%5C%5C%5Cy_0%5E2%3D-8%28x_0%2B2%29%5C%5C%5C%5Cy_0%3D%5Cpm2%5Csqrt%7B-2x_0-4%7D%5C%5Cx_0%5Cin%28-%5Cinfty%3B-2%5D)
Итак, у нас вышло семейство окружностей:
![(x-x_0)^2+(y\pm2\sqrt{-2x_0-4})=x_0^2\\x_0\in(-\infty;2]](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-x_0%29%5E2%2B%28y%5Cpm2%5Csqrt%7B-2x_0-4%7D%29%3Dx_0%5E2%5C%5Cx_0%5Cin%28-%5Cinfty%3B2%5D)
Все они подходят под условия, так некоторые из них:
Окружность с центром в точке (-2;0) и радиусом 2 касается OY в точке (0;0) и проходит через точку (-4;0)
Окружность с центром в точке (-4;4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;4) и проходит через точку (-4;0)
Окружность с центром в точке (-4;-4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;-4) и проходит через точку (-4;0)
Окружность с центром в точке (-10;8) и радиусом 10 касается OY в точке (0;8) и проходит через точку (-4;0)
1) Строим данный ∠А, на одной из сторон откладываем сторону АВ.
Дальше придется рассмотреть различные случаи.
2) Пусть ∠А=90° (фото1). Если отрезок ВС будет короче отрезка АВ, то такой треугольник не существует. Пусть ВС>АВ, тогда циркулем радиуса R=ВС, строим окружность с центром в точке В. Окружность пересечет другую сторону ∠А только один раз в точке С. Одно решение.
3) Пусть ∠А>90°, тупой угол. Снова воспользуемся циркулем. Возможны случаи:
ВС<АВ, Решений нет: окружность не пересечет другую сторону ∠А.
ВС>АВ, будет одно решение.
4) Пусть ∠.А<90°, острый угол.
Тут будут разные случаи в зависимости от длины ВС:
а) ВС1⊥АС1, одно решение;
б) АС1<ВС3=ВС4<АВ, пара решений ( есть на рис 3: ΔАВС3 и ΔАВС4, у них ВС3=ВС4).
в) ВС2≥АВ одно решение на фото.
.
Так как это равносторонний треугольник то его высота есть медианой и биссектрисой и точкой пересечения делиться пополам поэтому от вершины до точки пересечения будет 3 см.