Диагонали квадрата делят его углы пополам. Угол АВD=90°:2=45° ⇒ Угол FBE=180°-90°-45°=45°, поэтому треугольник <em>ВЕF - равнобедренный</em>, ВЕ=FЕ. Соединим точки F и D и получим прямоугольные ∆ АFD и ∆ DFE. Эти треугольники равны по катету ( ED=AD по условию) и <em>общей гипотенузе</em>FD. ⇒ EF=AF, а так как EF=BE, то AF=FE=BE
<span>Треугольник АВС - равнобедренный, АМ – медиана. </span>
Следовательно:
<span><em>АВ</em>=<em>АС; ВМ</em>=<em>МС</em></span>
Р(АВМ)=АВ+ВМ+АМ=24
<u>АВ+ВМ</u>=Р(АВС):2=32:2=<em>16</em> =>
(<u>АВ+ВМ</u>)+АМ-(<u>АВ+ВМ</u>)=24-16=<em>8</em>
<em>АМ</em>=<em>8</em> см
Α - Внутренний угол правильного n-угольника
β - внешний угол
α = (n-2)*180/n
α + β = 180 (внутренний и внешний в сумме дают развёрнутый угол)
α = 3*β (по условию)
β = α/3
α + α/3 = 180
4α/3 = 180
α = 3*180/4 = 3*45 = 135°
α = (n-2)*180/n = 135
(n-2)*180 = 135n
180n - 360 = 135n
45n = 360
n = 8
Это восьмиугольник
Его периметр по условию 96 см, значит, сторона
a = 96/8 = 12 см
Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали. Значит 32=0,5*dв квадрате,d=8м
180 - 21 = 159 градусов
два угла по 21 градуса и два угла по 159 градусов