Возьмем угол АDС как 2х, тогда его составляющие АDМ=МDС=х
возьмем угол СDК как 2у, тогда его составляющие СDР=РDК=у
все это исходит из того, что биссектриса делит угол пополам
если угол МDР=82 градуса и мы знаем, что угол МDР=МDС+СDР
соответственно угол МDР=х+у=82 градуса
и мы знаем что еще остались углы АDМ и РDК которые в сумме тоже дадут 82 градуса
потому что АDМ=МDС и РDК=СDР
получаем, что угол АDК=2х+2у=82+82=164 градуса
Решение во вложении........................
ДАНО: АВСD - трапеция ; угол ВAD = 30° ; AB= 6 cм ; ВС = 10 см ; СD = 5 см
НАЙТИ: АD
_________________________
РЕШЕНИЕ:
Опустим на отрезок АD две высоты ВЕ и CF:
1) Рассмотрим ∆ ВАЕ ( угол ВЕА = 90° ):
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы =>
ВЕ = 1/2 × АВ = 1/2 × 6 = 3 см
ВЕ = СF = 3 см
По теореме Пифагора:
АЕ² = АВ² - ВЕ² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
АЕ = 3√3 см
2 ) Рассмотрим ∆ СDF ( угол CFD = 90° ) :
По теореме Пифагора:
FD² = CD² - CF² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
FD = 4
AB = EF = 10 см
АD = AE + EF + FD = 3√3 + 10 + 4 = 14 + 3√3 см
ОТВЕТ: 14 + 3√3 см
Попробуй лекалом
Я лекалом чертил
1) 4х+5х+7х=16х
16х=96
х=6(1 часть)
4х=4×6=24
5х=5×6=30
7х=7×6=42
Ответ: 24,30,42