Ответ: 720· градусов
360+360=720·
Из тупого угла трапеции проведем перпендикуляр к диагонали.
С боковой стороной трапеции и частью диагонали этот перпендикуляр образует <u>прямоугольный треугольник с острым углом 30º</u>.
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы. Он равен 2√2.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, обраованный этим же перпендикуляром с меньшим основанием трапеции и другой частью диагонали.
Угол, образованный диагональю и меньшим основанием равен ∠α по свойству параллельных прямых и секущей.
Синус ∠ α равен
(2√2):4=(√2):2. Это синус ∠45º
<u>Ответ:</u>∠α=45º
<span> все треугольники, прилегающие к сторонам прямоугольника,
равнобедренные и прямоугольные. Отсюда нетрудно доказать =)
<span /></span>
Т.к. тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, то
тангенс_углаД=СН:НД=3:2. т.к. СН-высота=66, то НД=СН*2/3=44
АД=АН+НД=66+44=110
Биссектриса угла отсекает на стороне параллелограмма отрезок равный боковой стороне. Таким образом - стороны равны 15 см и 15+9=24 см.
Периметр - (15+24)*2=78 см.