12=1\2(3+1)*h,h=6
для тр-ка АВС высота АН =6 основание 1,
<span>площадь тр-ка АВС 3 кв. ед.</span>
Вспомним, что в трапеции треугольники, образованные основаниями и пересекающимися диагоналями подобны по трём равным углам.
S ВОС: S AOD=16:25
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. <span>Следовательно,
k=ВО:ОD=√(16:25)=4/5
</span>Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.
Треугольнике ВОС и СОD имеют общую высоту. Следовательно, площадь треугольника СО=5/4 площади ВОС и равна 16:4*5=20
<span>В трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики. ⇒
</span>S AOB=S COD=20 ( можно проверить по отношению ВО:ОD и равным высотам).
Площадь трапеции равна
<span><em>S ABCD</em>= S BOC+S AOD+S AOB+S COD=16+25+20+20=<em>81</em></span>
Через каждые две точки можно провести прямую. Три первоначально лежат на прямой. Минимальное количество значит 3 прямых.
А максимальное-бесконечное множество
Пусть <=72 градусов
<1=<3=72( вертикальные)
<3=<5=72 (как накрест лежащие )
<5=<7=72(как вертикальные)
<2=180-72=108 (т.к <1=<2 смежные)
Остальные находятся анологично <2=<4=<6=<8=108 градусов )
Ответ:72⁰,72,⁰72⁰,108⁰,108⁰,108⁰,108⁰