Question

Что такое "золотое число"?

Что такое число "фи"?

Answer 1

Число Фи = 0,618339... = (√5 - 1)/2 Это число называют "золотое сечение".

Это когда отношение меньшей части к большей равно отношению большей части к целому.

Число Фи можно найти как корень уравнения:

x/1 = (1-x)/x

Отсюда получаем простое квадратное уравнение

x^2 + x - 1 = 0

Которое имеет два корня:

x1 = Фи = (√5 - 1)/2

x2 = -1/Фи = -(√5 + 1)/2

Да, для числа Фи действует удивительное соотношение:

1/Фи = Фи + 1 = (√5 + 1)/2 = 1,618339...

У этого числа еще есть много применений. Например, в ряде Фибоначчи:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Чем дальше мы двигаемся по ряду, тем отношение соседних членов ближе к Фи. Причем оно то больше Фи, то меньше.

3/5 = 0,6 < Фи, 5/8 = 0,625 > Фи.

Также золотое сечение много встречается в природе.

Например, если на ветке взять три почки, то отношение расстояний между ними близко к Фи.

Или у подсолнуха семечки выстраиваются в две спирали, а семечек на каждой - числа Фибоначчи, например, 144 и 233.

Answer 2

С математической точки Вам уже объяснили.Попробую объяснить попростому и попонятнее,так как сам про фибоначи ничего не понял.Золотое число(или золотое сечение)это пропорция отношения большей длины к меньшей на 1,61.Существует везде и широко применяется.Если построено или нарисовано по золотому сечению,то говорят:"как гармонично(или красиво)".пример:

или другой пример:

Answer 3

Считается, что в природе (позже и в творениях человека) есть идеальное отношение частей в объектах. В природе такое соотношение изначально часто встречается, а все что создано человеком с такими пропорциями выглядит красиво и является надежным.

Если упрощенно: есть отрезок, его делят так, чтобы получившиеся отрезки были в процентном соотношении примерно (если округлить) 62% и 38% от всей длины отрезка 100%. То есть отношение длинн отрезков (меньший на больший) будет такое же, как и отношение большей части ко всему отрезку. Это золотое сечение.

Если больший отрезок обозначить за а, а меньший за b, то будет выполняться равенство: а/b=(a+b)/a. Отношение a/b и будет золотым числом, его обозначают Ф. Если округлить, то Ф=1,618 или даже Ф=1,62.

Answer 4

Числа Фи это последовательность Фибоначчи, начинается ряд так:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 и так далее до бесконечности. Высчитывается просто, первые 2 числа имеют в сумме значение 1, то есть 0+1=1. Далее 2 и 3 число раны 2, то есть 1+1=2. В итоге чтобы узнать следующее число, надо сложить 2 последних. Я столкнулась первый раз с этой последовательностью в игре DOOM на телефоне, с тех пор знаю что это такое.