Это равнобедренный треугольник.
180° - 50° = 130° - это углы А и В.
130° ÷ 2 = 65° - угол А (или В)
Внешний угол равен 180° - 65° = 115°
Ответ: 115°
найти косинус острого угла,если его синус равен 12\13
cos^2 = 1 - sin^2 = 1 - (12/13)^2 =25/169
cos = 5/13
Если я верно понял рисунок, то все углы там в треугольнике равны, значит, по 60°, тогда в ΔМДА ∠М=30°, против него лежит АД, в два раза меньше чем МА, а в ΔМАВ против угла В лежит МА, который в два раза меньше АВ, т.е. если по ПИфагору, то МВ²=АВ²-МА², откуда 20²=3МА², МА=20/√3, АД=10/√3, или 10√3/3, еще раз по ПИфагору
МД²=МА²-АД², МД²=20²/3-100/3=100, откуда МД=10.
2способ. в ΔМДВ против угла в 30° лежит катет МД, равный половине гипотенузы МВ=20, значит, МД=10 см.
Ответ 10см
Поскольку 15+75 =90 - то треугольник АВС - прямоугольный
Имеем:
tg 15 = CH/AH отсюда AН = СН/tg 15
tg 75 =CH/HB отсюда HB = CH/tg 75
AB = AH + HB =CH*(1/tg 15 + 1/tg 75)
Ответ:
1. Доказательство:
<АОВ=<СОD-как вертикальные.
<ABO=<CDO-как накрест лежащие при AB//CD и АС-секущей.
Значит, ∆АОВ~∆СОD по 1-му признаку (по двум углам).
2. Рассмотрим ∆АВС
По теореме Пифагора с²=а²+b²
Значит, АВ²=ВС²-АС²
АВ²=20²-12²=400-144=256 АВ=√256=16
Рассмотрим теперь ∆А1В1С1
Также, по теореме Пифагора
А1С1²=В1С1²-А1В1²
А1С1²=10²-8²=100-64=36
А1С1=√36=6
Проверим:
АВ/А1В1=16/8=2
АС/А1С1=12/6=2
Значит, ∆АВС~∆А1В1С1, ч. т. д.
3. 1) АВ/ВС=DE/ЕF=k
<u>И</u><u>л</u><u>и</u><u>:</u>
АВ/DE=BC/EF=AC/DF
AB/DE=14/7=2
AC/DE=20/10=2
Значит, ∆АВС~∆DEF по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (2 признак).
2) Из подобия треугольников следует равенство углов: т. е. <С=<F, ч. т. д.
