Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 ° значит второй острый угол равен 90 - 60=30° . катет лежащий против угла в 30 ° = половине гипотенузы значит гипотенуза равна 2×6дм =12 дм .
Нехай 1 кут 5х,тоді другий - 7х. сума суміжних кутів 180°
. маємо таке рівняння
5х+7х=180
12х=180
Х=15
отже перший кут 5*15=75°,а другий 7*15=105°
Сторона описанного квадрата равна диаметру вписанной окружности.
а=D=10 cм
Делайте рисунки к задачам, многое сразу и безо всяких вычислений станет понятным.
Дано:
трап. ABCD
AB, CD - основания
AB=2 см
CD=10 см
AD=8 см
угол D=30⁰
Найти:
S(abcd)-?
Решение:
S=1/2(a+b)*h
Проведем высоту AM.
Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный
по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰
в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/2*AD=4 см
S(abcd)=1/2*(2+10)*4=24 см²