Катет, прилежащий к этому острому углу будет равен произведению гипотенузы на косинус этого угла. Т.е. эти катеты будут тоже равны, значит по 1 признаку треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треуг равны
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <А = 90°- <В=90°-45° = 45°
<А=<В, значит треугольник равнобедренный АС= ВС = 6
Ответ: ВС = 6
хорда АВ, дуга АВ/дуга ВА=1/2=1х/2х, дугаАВ+дугаВА=360=х+2х=3х, х=120, проводимо радіуси ОА та ОВ трикутник АОВ рівнобедрений, кут АОВ-центральний=дузіАВ=120, проводимо висоту ОН на АВ=медіані=бісектрисі, АН=НВ, кут АОН=1/2кутАОВ=120/2=60, кут ОАН=90-60=30, ОА=R, ОН=1/2ОА=R/2, АН=корінь(ОА в квадраті-ОН в квадраті)=корень(R в квадраті-R в квадраті/4)=R*корінь3/2, АВ=АН*2=2*R*корінь3/2=R*корінь3 - хорда
х - первая сторона, тогда
х+х-8+х+8+3х=66
6х=66
х=66/6
х=11 см - длина 1 стороны
11-8=3 см - длина 2 стороны
11+8=19 см - длина 3 стороны
11*3=33 см - длина 4 стороны
Проверка
11 см +3 см +19 см +33 см=66 см