Число размещений без повторений из 10 по 3 находится как 10!/(10-3)!=10*9*8=720 способов
1) Основание высоты правильной четырёхугольной пирамиды лежит в точке пересечения диагоналей основания, значит АО=СО.
ДО⊥АС, МО⊥АС ⇒ МДО⊥АС. КО∈МДО ⇒ КО⊥АС.
КО⊥АС и АО=СО, значит ΔКАС равнобедренный.
2) Смотри п.1)
3) АС=d=АВ√2=а√2.
ДО=АС/2=а√2/2.
cos∠МДО=ДО/МД=а√2/(2·а√2)=1/2,
∠МДО=60°.
4)В тр-ке МДО МО=√(МД²-ДО²)=√(2а²-а²/2)=√((4а²-а²)/2)=а√3/√2=а√6/2.
КО=h=ab/c=МО·ДО/МД=а√6·а/(2√2·а√2)=а√6/4.
В тр-ке АКО tg∠АКО=АО/КО=а·4/(√2·а√6)=4/√12=4/2√3=2/√3.
∠АКО=arctg(2/√3).
∠AKC=2∠AKO=2arctg(2/√3) - да, верно.
ДС=1/2а. так как у нас вписан квадрат, то его сторона будет равна 1/2 * 1/2а=1/4а (доказывать через подобие прямоугольных треугольников АДС и СМН, ДМ=МН тогда, когда МН средняя линия АДС)
Жаль,нельзя скинуть сам рисунок.
Отрезок BH - это высота.
AD = 5+6 = 11.
6 - это 3+3 (AH + KD)
p = складываем все стороны = 6+6+5+11 = 28 см
1:2 значит 30 и 60
Так как сторона лежащяя на против угла в 30 равна половине гипотенузы то эта сторано равна 12