Для того ,чтобы доказать ,что a//b ,достаточно доказать ,что угол 1 + угол 2 =180градусов.
50 +130=180 градусов. Следовательно, прямы параллельны, так как сумма односторонних углов равна 180 градусов. Что и требовалось доказать.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны то прямые параллельны
Если при пересечении двух прямых соответственные углы равны то прямые параллельны
Если при пересечении сумма одностороних углов равна 180 градусов то прямые паралельны
Известно, что MN-NP=2, примем MN=x, тогда NP=x-2, теперь подставим эти значения в формулу периметра параллелограма и найдём х:
2(х+(х-2))=60
4х-4=60
4х=64
х=16
MN=x=16 см⇒NP=16-2=14 см
По свойствам параллелограма противоположные стороны у него равны и ⇒NP=MQ
Рассмотрим ΔMNQ:
Известно, что NQ - высота паралелограма⇒∠MQN=90°⇒ΔMNQ - прямоугольный. По теореме Пифагора находим NQ:
NQ²=MN²-MQ²
NQ²=16²-14²
NQ²=256-196
NQ²=60
NQ=√60=2√15
Ответ: NQ= 2√15 см
площадь пареллелограма определяется по формуле
s=a*h
тогда
s=21*15
s=315