ИЗВИНИ ПРИЛОЖЕНИЕ ТУПОЕ ВЕСЬ ФОРМАТ НЕ МОЖЕТ ВНЕСТИ
Объем шара равен 12, т. к.
из формулы объема конуса V = 1/3 Пr^2h получается Пr^2h =9.
Высота (h) = r (радиус шара и конуса) , потому что конус вписан в шар. Выразим радиус: r в третьей степени = 9/П.
Подставим в формулу объема V = 4/3Пr^3 шара полученное значение: V = 4/3П 9/П=12
Рассмторим трапецию АВСЕ, у которой АЕ - большее основание, а ВС - меньшее.
1)проводим высоту из любого угла и по теореме Пифагора находим ее, а так как высота в равностороннем тоже что и медиана то она делит пополам сторону, на которую опирается высота, и равна 1:
2^2-1^2=3
Ответ: корень из 3
2)пусть больший катет - 2х, тогда меньший - х, и по теореме Пифагора 100=(2х)^2+х^2
100=5х^2
х^2=100/5
x^2=20
x=корень из 20
Ответ: 2 корня из 20
По теореме о трех перпендикулярах отрезок ОВ - проекция наклонной АВ, перпендикулярной прямой ВС (катеты). Следовательно, двугранный угол АВСО измеряется линейным углом АВО по определению и равен 45° (дано). Треугольник АВО прямоугольный и равнобедренный. Катеты АО=ОВ=2см, а гипотенуза АВ=2√2 см. В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору АС=√(АВ² +ВС²) = √(8+4) = 2√3см. В прямоугольном треугольнике АОС синус угла АСО (искомый угол, так как это угол между наклонной АС и плоскостью α по определению) равен отношению АО/АС = 2/(2√3) = √3/3. По таблице - это угол, равный 35,2°.
Ответ: 35,2°.