ВС=6(МЕНЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ)
AD=8(БОЛЬШОЕ ОСНОВАНИЕ)
KN=(6+8)/2=7 (СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ)
KL,LN - ОТРЕЗКИ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ
итак рассмотрим треугольник АВС;
KL средняя линия треугольника АВС ;
KL=BC/2=6/2=3
LN=KN-KL=7-3=4
KL=3; LN=4 Следовательно большее изи них LN
ответ: LN=4
В треугольнике abc известно что ab=bc, ac = 8 см, AD - медиана, BE - высота, BE = 12 см, Из точки D опущено перпендикуляр DF на сторону AC. Найдите отрезок DF и угол ADF.
ВЕ - высота равнобедренного треугольника, значит ВЕ - медиана этого треугольника.АЕ=ЕС. DF - перпендикуляр к АD, то есть DF параллельна ВЕ и является средней линией треугольника ВЕС, так как точка D - середина стороны ВС (АD- медиана - дано). Тогда
DF=(1/2)*BE=6 см. ЕF=(1/2)*ЕС или EF=8:2=4см.
AF=АЕ+ЕF или АF=4+2=6. Тангенс угла ADF - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть td(ADF)=AF/DF=1. <ADF=45°.
Ответ: отрезок DF=6см, <ADF=45°.
Биссектриса этого угла А100
<span>По условию АВ=14, АС=16, ВС=10
В любом треугольнике против наибольшего угла лежит наибольшая сторона, а против </span>наименьшего угла лежит наименьшая сторона.
Значит в нашем треугольнике минимальным углом является угол А.
Теорема косинусов.<span> Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.</span>
BC²= AB² + AC²<span> – 2AB · AC cos </span>∠А.
10²=14²+16²-2*14*16 cos <span>∠А
100=196+256-448</span>cos <span>∠А
</span>448cos ∠А=<span>196+256-100
</span>448cos <span>∠А=352
</span>cos <span>∠А=352/448
</span>cos <span>∠А=11/14
</span>По таблице косинусов <span>∠А</span>≈38°
Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен его гипотенузе. По теореме Пифагора, гипотенуза треугольника с катетами 5 и 12 равна √5²+12²=√25+144=√169=13см.