Треугольники АОВ и АОС прямоугольные и равные(гипотенуза АО-общая, а ВА=СА как радиусы). значит <C=90, <AOC=60, <OAC=90-60=30
OC=AC*tg30=22* корень из 3/3
OC=AO*Sin30. AO=OC/Sin30=(22*корень и3 3/3):(1/2)=44* корень из 3/3
Рассмотрим треугольники АВС и АВД. Они равны по катету и гипотенузе (АВ- общая, АС=ВД по условию). В равных треугольниках соответственные элементы равны,значит угол СВА= углу ВАД. Следовательно, АД параллельна ВС, т.к. углы СВА и ВАД накрест лежащие углы при пересечении прямых АД и ВС секущей АВ.
ЧТД
Радиус окружности, вписанной в треугольник вычеслаем за формулой : <span> r = √((p-a)*(p-b)*(p-c)/p).
Тогда:
1). р = (а+b+с)/2 = (2+3+4)\2 = 4,5 (см)
2). </span>r = √((4,5-2)*(4,5-3)*(4,5-5)/4,5) = 0,66(см)