Х-первый
х+64-второй
уравнение:
х+х+х+64+х+64=360
4х=232
х=58 - первый
58+64=122 - второй
Пусть угол между боковыми сторонами (угол при вершине) х градусов, тогда углы при основании 4х градусов. Сумма углов треугольника 180 градусов. Составим уравнение:
х+4х+4х=180
9х=180
х=20
Угол при вершине 20 градусов, углы при основании по 20*4=80 градусов.
Ответ: 20; 80; 80 градусов.
<span>Формула объема призмы:
V = Sосн*h.
Найдем площадь основания и высоту.
</span>В основании куба лежит ромб со сторонами 12 см и углом равеным 60 градусов.
Площадь ромба равна:
S = 12*12*sin60° = 144*√3/2 = 72√3.
<span>Площадь основания призмы вычисляется по формуле поиска площади ромба:
S=a2*sinα.
</span><span>Меньшее из диагональных сечений является квадратом.
Сечение будет содержать меньшую из диагоналей ромба BD. BD<AC, так как ∠А=60°, а угол D=120 градусов ((360 - 60*2) * ½ = 120).
Значит, сечение BB1D1D<span> - квадрат.
Найдем BD.
Из треугольника ABD: что угол А равен 60 градусов. Значит, два другие угла при основании тоже по 60 градусов ((180 - 60)*½ = 60).
Значит треугольник ABD равносторонний, ⇒ </span>BB1 = BD = AD = 12, ⇒ h =12.
</span><span>Найдем объем призмы:
V = 72√3 * 12 = 864√3 (см^3).
</span><span>Ответ: 864√3 </span>см^3
OK - является радиусом окружности и высотой к FK, т.к. FK - касательная, следовательно OK=OE=120
Треугольник OFK - прямоугольный, FK=50, OE=120, следовательно
OF=x+OE=x+120
По теореме Пифагора с^2=а^2+б^2, значит
OF^2=(FK^2)+(OE^2)
x^2+240x+120^2=2500+120^2
x^2+240x-2500=0
D=260^2
x1= -240+260/2=10
х2= -240-260/2= - 500 - не удовл.
Ответ: 10
<span>S = 0,5 * 8* 12 * sin30 = 0,5 *8*12*0,5 = 24</span>
Ответ: 24 см(в квадрате)