Берешь угольник той стороной которая 90 градусов ставишь его на сторону на которую опускаешь перпендикуляр. Двигаешь его в ту сторону где у тебя вершина из которой опускаешь когда вершина и сторона будут видны за угольником ведешь прямую по нему.
СОСТАВИМ Ур-е:
4х+3х=28
х=4
Зн, АС=4*4=16,А а BC=3*4=12
Пронумеруем углы: ∠1, ∠2, ∠3.
По условию:∠1+∠2+∠3=90°;
∠1-∠2=∠3, отсюда ∠1=∠2+∠3.
Имеем: ∠2+∠3+∠2+∠3=90°,
∠2+∠3=45°,
∠1=45°, этот угол наибольший.
Треуг. AOB - равноб. AO=OB(радиусы)
значит OH - высота, медиана и биссектриса.
значит AH=1/2AB=0,5*30=15 и треуг. AOH - прямоуг.
ищем радиус OA по теореме пифагора:
OA^2=AH^2+OH^2
OA^2=15^2+20^2=225+400=625
OA=25=r - радиус окружности.
рассмотрим тр. COD. Он равнобедренный: CO=OD=r=25(радиусы)
значит OH1 - медиана, биссектриса и высота. Получаем: DH1=1/2CD=0,5*40=20. и треуг. ODH1 - прямоуг.
OD уже известно. теперь находим расстояние OH1 по теореме пифагора:
OH1^2=OD^2-DH1^2=25^2-20^2=(25-20)(25+20)=5*45=5*5*9=25*9
OH1=5*3=15
Ответ: 15