90,60,30
Т.к если гипотенуза больше одного из катетов в 2 раза,то этот катет лежит напротив угла 30 градусов,следовательно последний угол равен 60 градусов
Peшение:
1) АВ = СD = 4 (противополодные стороны паралеллограмма равны)
2) треугольник АВМ - р/б (АВ = АМ) => угол АВМ = углу АМВ = 60°)
3) угол А = 180° - (60° + 60°) = 60° (сумма углов треугольника равна 180°)
4) угол А = углу С (противополоднве углы в параллеограмме равны)
5) угол В = углу D = (360° - (60° + 60°)) ÷ 2 = 240° ÷ 2 = 120°
Oтвет: 60°; 60°; 120°; 120°.
Центр О вписанной окружности - пересечение биссектрис.
Пусть точка Н - точка касания окружности и ВС.
треугольник ВОН прямоугольный, угол ОВН равен 30 градусам. Напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. ОН = r, поэтому гипотенуза BO = 2r.
В треугольнике ВОМ:
ВМ < BO + OM
BO + OM = 2r + r = 3r
Получили
ВМ < 3R
CN=CD+DN=BA+2/3 DA = a - 2/3 b.
<span>MN=MD+DN=1/2 BA-2/3 DA=1/2 a - 2/3 b.</span>
Так как стороны треугольника = 5 см;3см;4см, а самая большая сторона подобного ему треугольника - 2,5 см, что в 2 раза меньше самой большой стороны первого треугольника, значит остальные стороны тоже в 2 раза меньше.
4/2 = 2 см
3/2 = 1,5 см
Стороны подобного треугольника: 2,5 см;1,5см,2см.