Необязательно искать проверочные слова, правописание разных форм глаголов можно проверять с помощью правил их образования и соответствующего правописания.
1) Сначала определим, к какой части речи относится заданное слово.
Отвечающий быстро (ЧТО СДЕЛАЛ?) пон*л свою ошибку.
Отвечающее на этот вопрос слово обозначает действие предмета, которое уже произошло.
Следовательно, это глагол прошедшего времени.
2) Вспомним, как образуется форма прошедшего времени глаголов.
Эта форма, как правило, образуется от основы неопределенной формы прибавлением к ней суффикса -л
и окончания, указывающего число, а в единственном числе и род глагола.
Исходный глагол, от которого образована форма прошедшего времени, -- понЯ/ть (выделено ударение и основа).
3) А теперь собственно ПРАВИЛО, которым и нужно воспользоваться, чтобы правильно написать заданный глагол.
Оно утверждает, что в глаголах прошедшего времени перед суффиксом -л нужно писать ту же самую гласную, которая стоит в основе неопределенной формы перед -ть.
Например.
Обидеть - обидел, ненавидеть - ненавидел, слышать - слышал, ворочаться - ворочался, каяться - каялся.
Именно в соответствии с этим правилом правописания форм прошедшего времени правильный вариант -- понял.