1. рассмотрим треугольник BОС по скольку сумма углов в треугольнике состовляет 180 градусов а нам известен угол О можно узнать по сколько приходится на остальные углы градусов!
2 в треугольнике ВОС вершина О равнаа 108 градусов а он к тому же и равнобедренный то на В и на С приходится по 36 градусов!
3 теперь рассмотрим угол В в прямоугольнике он равен 90 градусов на треугольник СВО приходится 36 градусов то на АВД 54 градуса,
Ответ:54 градуса.
При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны
Сумма смежных углов равна 180°.
KO=√(KB²-OB²)=√(144-128)=√16=4
AK=√(KO²+AO²)=√(16+9)=√25=5
AB=√(AK²+BK²)=√(25+144)=√169=13
cos<AOB=(A0²+B0²-AB²)/(2A0*B0)=(9+128-169)/(2*3*8√2)=-32/(48√2)=-2/3√2=
=-√2/3≈-0,4713
<AOB=180гр-61гр 53мин=118гр 7мин
Так как кут 45°, то катеты равны, по теореме Пифагора:
![4 \sqrt{3} = \sqrt{ {x}^{2} + {x}^{2} } \\ 4 \sqrt{3} = \sqrt{2 {x}^{2} } \\ x = \frac{4 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } = \frac{4 \times \sqrt{6} }{2} = 2 \sqrt{6}](https://tex.z-dn.net/?f=4+%5Csqrt%7B3%7D+%3D+%5Csqrt%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%7D+%5C%5C+4+%5Csqrt%7B3%7D+%3D+%5Csqrt%7B2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%7D+%5C%5C+x+%3D+%5Cfrac%7B4+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B4+%5Ctimes+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B2%7D+%3D+2+%5Csqrt%7B6%7D+)
1.Из треуг. АВС: САВ+СВА=180*-С=180*-164*=16* 2.Угол АОВ-половина угла САВ (т. к АД-биссектриса). Угол ОВА - половина угла СВА (т. к ВЕ - биссектриса) Отсюда: ОАВ+ОВА=0,5*(САВ+СВА) =0,5*16=8* 3.Из треуг. АВО: ( сумма углов АОВ, ОВА, ОАВ=180*)Найдём угол АОВ: АОВ=180*-(ОАВ+ОВА) =180*-8*=172* Ответ: 172