1) 23 + 19 = 42 (см) - вторая сторона.
2) 23 + 42 = 65 (см) - сумма двух сторон.
3) 75 - 65 = 10 (см) - третья сторона.
Ответ: стороны треугольника равны 23, 42 и 10 см.
Поскольку и паралелограма противоположные стороны равны то Рпаралелограмма=2(а+в) а и в стороны
1)18.4=2(3+в)
3+в=18.4:2=9.2
в=6.2
2)18.4=2(а+7)
а+7 =9.2
а=2.2
<CAD=<CAB и = <BCA (как внутренний накрест лежащий при параллельных прямых AD и BC. Значит тр-к АВС - равнобедренный, отсюда ВС = АВ. Тогда периметр равен 3*ВС + AD = 15, откуда ВС = 3м.
Обозначим центр вписанной окружности как O. Cторона AB перпендикулярна OG (касается окружности), треугольники AGО и BGО - прямоугольные. Треугольник AOB прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
AG = 8
BG = 2
AB = 8+2 = 10
OА = a
OB = b
OG = r
a² + b² = 100
a² = r² + 64
b² = r² + 4
Сложим уравнения:
a² + b² = 2r² + 68
r =
![\sqrt{\frac{100-68}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B100-68%7D%7B2%7D%7D)
= 4