Существует такой признак параллелограмма: если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
ЕС=EF; BE=FD => EC+BE=EF+FD => BC= AD — две стороны равны.
Углы AFE и CEF равны. Они — накрест лежащие при секущей EF и ВС||AD => BC||AD.
Итак, ВС=AD и BC||AD — по признаку, указанному выше, четырехугольник ABCD—параллелограмм, что и требовалось доказать.
Найти: АК, КС.
Красным цветов выделены дополнительные построения - радиусы, проведенные в т. касания. ОМ=ОR=OK=R
AMOK - квадрат, т.к. МО=ОК (признак квадрата) => MO=OK=MA=AK
Из прямоуг. ΔAMO по т. Пифагора:
АО²=АМ²+МО²
18=2МO²
MO²=9
MO=3 ⇒ AK=3
Из прямоугольного ΔСOK по т. Пифагора:
СО²=ОК²+КС²
25=9+КС²
КС²=16
КС=4
Ответ:
9
Объяснение:
сумма 2-ух сторон должна быть больше 3-ей стороны
4+4 <9, а это нам не подходит
4+9>4.
Если одна из них будет лежать на другой, то x - будет любое натуральное число.