(2)
f(x)=4x/(x²-9)
Проверим на вертикальные асимптоты:
При x=3;x=-3 у функции бесконечный разрыв(деление на 0).
<em><u>x=3;x=-3 - вертикальные асимптоты.
</u></em>Проверим наличие горизонтальных асимптот:
![k=lim_{x\to \pm\infty}\frac{f(x)}{x}=lim_{x\to \pm \infty}\frac{\frac{4x}{x^2-9}}{x}=lim_{x\to \pm\infty}(\frac{4}{x^2-9})=0\\b=lim_{x\to \pm\infty}(f(x)-kx)=lim_{x\to \pm\infty}(\frac{4x}{x^2-9}-0*x)=\\=4lim_{x\to\pm\infty}(\frac{x}{x^2})=4*0=0](https://tex.z-dn.net/?f=k%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cpm%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Bf%28x%29%7D%7Bx%7D%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cpm+%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B4x%7D%7Bx%5E2-9%7D%7D%7Bx%7D%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cpm%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E2-9%7D%29%3D0%5C%5Cb%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cpm%5Cinfty%7D%28f%28x%29-kx%29%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cpm%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7B4x%7D%7Bx%5E2-9%7D-0%2Ax%29%3D%5C%5C%3D4lim_%7Bx%5Cto%5Cpm%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%5E2%7D%29%3D4%2A0%3D0)
Наклонная асимптота:
y=kx+b
y=0*x+0
<em><u>y=0 - горизонтальная асимптота.
</u></em>График во вложении.
(1)
б)
![\lim_{x\to\infty}(\frac{9x-17}{3x+9})=\frac{9}{3}*lim_{x\to\infty}(\frac{x-\frac{17}{9}}{x+3})=\frac{9}{3}*lim_{x\to\infty}(\frac{x}{x})=3*1=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7B9x-17%7D%7B3x%2B9%7D%29%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B3%7D%2Alim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7Bx-%5Cfrac%7B17%7D%7B9%7D%7D%7Bx%2B3%7D%29%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B3%7D%2Alim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%7D%29%3D3%2A1%3D3)
в)
![lim_{x\to 1}(\frac{x^3-1}{x^2-1})=lim_{x\to1}(\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x-1)(x+1)})=lim_{x\to1}(\frac{x^2+x+1}{x+1})=\frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx%5Cto+1%7D%28%5Cfrac%7Bx%5E3-1%7D%7Bx%5E2-1%7D%29%3Dlim_%7Bx%5Cto1%7D%28%5Cfrac%7B%28x-1%29%28x%5E2%2Bx%2B1%29%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%29%3Dlim_%7Bx%5Cto1%7D%28%5Cfrac%7Bx%5E2%2Bx%2B1%7D%7Bx%2B1%7D%29%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D)
Б)1/5х=4
х=4:1/5
х=20
Проверка:
1/5•20=4
г)9х=3
х=3:9
х=1/3
Проверка:
9•1/3=3
35+35+18=88 .................................
Думаю , что ответ: 2 года.
Пояснение:
В 1945 году П.Спенсер обнаружил, что СВЧ-излучение нагревает предметы. Патент на изобретение был выдан в 1946 г. Первая в мире СВЧ- печь была выпущена фирмой Rayzeron в 1947 году и была предназначена не для приготовления пищи , а для размораживания продуктов. Ее масса была 340 кг , мощность 3 кВт. Серийное производство таких СВЧ-печей началось только в 1949 году. А серийное производство компактных микроволновок в 1962 году.
1947 г. - 1945 г. = 2 года