1 mlkn трапеция, lke равнобедренный треугольник, mlen квадрат с площадью 49, Skle= 49/2 Sklmn=73.5
2 fm=8, lf²=kf*fm⇒kf=4.5, kl=7.5, cos∠k=7.5/12.5=3/5=0.6
3∠c=60, cos∠60=1/2, cb=3⇒ab=6√2, Sabcd=18√2
Линия делит треугольник пополам. Все стороны CDE будут в два раза меньше, чем у ABC ( по свойству средней линии) . Площадь будет тоже в 2 раза меньше, а то есть 2 .
500:10=50г пяточек съедает за 1 мин
50*=100 винипуз за 1 мин
50*2=100 это за 2 минуты пяточек
100*2=200 это за 2 мин вини
200+100=300 это они 2 за 2 мин
Пусть BO=11, OD=14
1) тр-к OBC подобен AOD (по 2-м углам)
2) BO:OD=BC:AD=11:14
3) MN=(AD+BC)/2=25, тогда BC=50-AD
4) AD=x, тогда (50-x)/x=11/14
5) 14(50-x)=11x
800-14x=11x
25x=800
x=32
AD=32, BC=50-32=18
расстояние от K до ABC (обозначим KO) - это перпендикуляр к ABC => из прямоугольного треугольника KOA по т.Пифагора KO = корень(AK^2-AO^2). AK=10 по условию.
Точка O - центр треугольника ABC, она лежит на высоте(медиане и биссектрисе) AN и делит AN в отношении 2:1 AO=2*ON
из прямоугольного треугольника ABN AN = корень(AB^2-BN^2). AB=15 по условию, BN=15/2 (т.к. AN высота и медиана правильного треугольника) AN = корень(15*15-15*15/4) = корень(3*15*15/4) = 15/2*корень(3)
ON = AN/3 = 5/2*корень(3)
AO = 2*ON = 5*корень(3)
KO = корень(10*10-5*5*3) = корень(100-75) = корень(25) = 5