Треугольник CBH:угол Н=90 следовательно угол,,BCH=180-(90+74)=16-но это не точно
т.к высота делить пополам,то угол А=B
∠А=∠С=(180-∠В)/2=70° по свойству равнобедренного треугольника,
∠СВD=180-∠D=180-40=140° по свойству развернутого угла.
АА1СподобенВВ1С, тк угол А1=В1=90, а угол С в обоих случаях - вертикальный.
Коэф подобия = 12/3=4
обозначим ВС за Х, тогда А1С =4Х
5Х=3
Х=3/5=ВС
Пусть х боковая сторона данного треугольника , а площадь треугольника можно найти по формуле S=1/2·a·b·sinα, а и b -стороны , α-угол между ними. В данной задаче стороны равны по х и угол между ними 120⁰
Подставляем всё в формулу площади
100√3=1/2·х·х·sin120⁰
100√3=1/2·x²·√3/2
3100√3=x²√3/4
x²=100√3·(4/√3)
x²=100·4
x²=400
x=20
20 -это длина боковой стороны
Ответ:20
Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(b/2)*(корень из (2а-b)/(2a+b)), где r—радиус вписанной в треугольник окружности, b—основание равноб. треуг., а—боковая сторона. Вычислим:
r=(10/2)*(корень из (2*13-10)/(2*13+10))=5*(корень из (16/36))=5*(4/6)=20/6=3целых 1/3.
Ответ: r=3целых1/3