Находим углы одного треугольника:
исходя из соотношения 1:3:5, обозначим их, соответственно, за
∠1=20°, ∠2=60°, ∠3=100°
Составляем уравнение для второго треугольника:
самый маленький из его углов обозначим за , второй за , третий за
∠1=20°, ∠2=60°, ∠3=100°
Делим хорду пополам, получаем 3.
Расстояние от центра до хорды является перпендикуляром= 5, соединяем концы хорды с центром.
по т. Пифагора:
6 и 8- катеты
Радиус- гипотенуза
6^2+8^2=x^2
36+64=x^2
x^2=100
x=10
Радиус = 10
Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р.
Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.
Но NC=3, значит, NP=1,5.
Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.
Ответ: 2:3
СД=х, АД=АС-СД=3-х, ВЕ=у, ЕС=ВС-ЕС=6-у, СД/АД=ВС/АВ, х/(3-х)=6/8, 14х=18, х=9/7, ВЕ/ЕС=АВ/АС, у/(6-у)=8/3, 11у=48, у=48/11=ВЕ, ЕС=6-48/11=18/11, площадьАВС=АС*ВС*sinС/2=6*3*sinС/2=9*sinС, площадь СДЕ=СД*ЕС*sinС/2=(9/7)*(18/11)*sinС/2=81/77 * sinС, площАВС/площСДЕ=(9*sinС) / (81/77 * sinС)=77/9
Решение:
1)угол AOB= углу COD =65° так как эти вертикальные углы
2)угол ABO = углу OCD =33° Так как эти углы накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AB и CD секущей BC.
3) рассмотрим треугольник COD: Угол ODC = 180°-(33°+65°)=82° так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.
Ответ:угол COD=65°, угол OCD=33°, угол ODC=82°