2) ΔTSP=ΔRSP (по гипотенузе и катету)
3) ΔABC=ΔCDA (по гипотенузе и катету)
4) ΔADF = ΔDCE (по гипотенузе и острому углу)
1)Рассмотрим треугольники АОС и BOD :
Угол DAC = DBC (по условию)
АО=ВО(по условию)
ОD=OC(по 2 признаку рав.треугольников) из этого следует ,что треугольники AOC =BOD( по 2 признаку равенства треугольников),из этого следует,что угол С =углу D и AC =BD (Как равные элементы равных фигур)
72×2=144
360-144=216
216:4=54 уголы 2,3 равны 54 градуса
54+72=126 углы 1 и 4 равны 126 градуса
Ответ:1,4=126 °,2,3= 54°
Одну из сторон обозначим за
![a=5x](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D5x)
, вторую за
![b=2x](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D2x)
:
![2(5x+2x)=56\\5x+2x=28\\7x=28\\x=4\\a=20\\b=8\\S=ab=160\ cm^2](https://tex.z-dn.net/?f=2%285x%2B2x%29%3D56%5C%5C5x%2B2x%3D28%5C%5C7x%3D28%5C%5Cx%3D4%5C%5Ca%3D20%5C%5Cb%3D8%5C%5CS%3Dab%3D160%5C+cm%5E2)
чтобы поделить этот прямоугольник на 4 равновеликие части нужно провести через одну из его вершин 3 прямые: одну диагональ, и две прямые, проходящие через середины его сторон (смотрим рисунок). Получим 4 треугольника, обозначенные цифрами 1,2,3 и 4.
Тогда:
![S_1=S_2= \frac{4\cdot20}{2}=40\ cm^2\\\\S_3=S_4= \frac{10\cdot8}{2}=40\ cm^2](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%3DS_2%3D+%5Cfrac%7B4%5Ccdot20%7D%7B2%7D%3D40%5C+cm%5E2%5C%5C%5C%5CS_3%3DS_4%3D+%5Cfrac%7B10%5Ccdot8%7D%7B2%7D%3D40%5C+cm%5E2)
Как видим
![S_1=S_2=S_3=S_4](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%3DS_2%3DS_3%3DS_4)