Сумму натурального числа правильной дроби принято записывать без знака «+». Такую сумму называют смешанным числом. Можно сказать немного иначе: запись числа, которая содержит целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число.
Натуральное число называют целой частью смешанного числа, а дробь – дробной частью смешанного числа.
Например,
целая часть этого смешанного числа равна 31, дробная –
Смешанное число можно представить в виде неправильной дроби. Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:
1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.
Например,
Неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа.
Запись неправильной дроби в виде смешанного числа называют выделением целой части дроби.
Чтобы выделить целую часть неправильной дроби, надо разделить её числитель на знаменатель и записать смешанное число в виде:
<span><span>целая часть
– частное от деления;</span><span>числитель дробной части
– остаток от деления;</span><span>знаменатель дробной части
– знаменатель данной неправильной дроби.</span></span>
Если остаток от деления числителя неправильной дроби на её знаменатель равен 0, неправильная дробь равна получившемуся при делении натуральному числу.
Например, выделим целую часть неправильной дроби
131 : 8 = 16 (и 3 в остатке);
Выделим целую часть неправильной дроби
13104 : 13 = 1008.
Сложение смешанных чисел
Чтобы найти сумму смешанных чисел, нужно сложить отдельно целые и дробные части.
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделяют целую часть этой дроби и добавляют к уже имеющейся целой части.
Например,
Вычитание смешанных чисел
Чтобы найти разность смешанных чисел, нужно найти отдельно разность целых частей и отдельно разность дробных частей.
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то одну единицу целой части уменьшаемого необходимо предварительно прибавить к его дробной части.
