Question

Машина перевозит груз из города N в город F. Сначала машина ехала 2 часа со
скоростью 55 км/ч, потом – 1 час со скоростью 60 км/ч и оставшееся время – со
скоростью 70 км/ч. Найдите расстояние между городами N и F, если средняя
скорость машины 65 км/ч.

Answer 1

Средняя скорость вычисляется по формуле:

Vср=S/t, где S -весь пройденный путь, t - время, за которое пройден весь путь

Пусть последнюю часть пути машина проехала х часов со скоростью 70 км/ч, тогда путь составит 70х км.

S=2*55+1*60+70x=170+70x - весь путь

t=2+1+x=3+x - все время

Vср=(170+70х)/(3+х)=65 км/ч - средняя скорость

(170+70х)/(3+х)=65

170+70х=195+65х

70х-65х=195-170

5х=25

х=5 часов ехал автомобиль со скоростью 70 км/ч

170+70*5=520 км расстояние между городами

Ответ 520 км расстояние между городами NF