Пусть a - средняя сторона
a+3,5 - большая сторона
a-2,7 - меньшая сторона
a+a+3,5+a-2,7=27,8
3a=27,8-0,8
a=9
Большая сторона 9+3,5=12,5
10-6=4 слона-мальчика
10-6-4:2=8 слонов двух лет отраду
10-8=2 слона моложе 2-х лет
{2х+у=-3
{3х-у=5,5
{у=-2х-3
{у=3х-5,5
строим графики точка пересечения есть решение (0,5;-4)
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузе.
Обозначим медиану за с, гипотенузу за 2с, катеты за а и в.
Высота, проведенная к гипотенузе по условию с-7 (высота меньше медианы по неравенству Коши).
Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2*а*в - через катеты,
<span>1/2*2c*(c-7)=c*(c-7) - через гипотенузу и высоту.
Тогда </span>
с*(с-7)=1/2*ав
2ав=4с*(с-7)
<span>По теореме Пифагора а^2+в^2=4с^2
(В нашей задаче гипотенуза равна 2с) </span>
<span>а^2+в^2+2ав-2ав=4с^2
</span>
<span>(а+в)^2-2ав=4с^2
</span>
По условию а+в+2с=72
а+в=72-2с
Подставляя то , что нашли ранее, в преобразованную нами теорему Пифагора, получим:
(72-2с)^2-4с*(с-7)=4с^2
<span>72^2-288с+4с^2-4с^2+28с=4с^2
</span>
4с^2+260с-72^2=0
Поделим обе части уравнения на 4:
<span>с^2+65с-1296=0
</span>
<span>Это квадратное уравнение с корнями -162 и 16.
Корень -162 не подходит (длина медианы не может быть отрицательным числом).
Следовательно, медиана равна 16, а гипотенуза 32.
</span>
<span>Ответ: 32.</span>