Пересекает оУ так как абсциссы у М и N противоположны по знаку. Пересекает отрицательную полуось оУ. Так как обе эти точки имеют отрицательную ординату.
Пусть высота трапеции H, высота треугольника BOC h;
основания AD = a; BC = b; Sabd = 6 = S1; Sboc = 1 = S2;
Тогда H*a/2 = S1 = 6; h*b/2 = S2 = 1; h/H = (S2/S1)*(a/b);
h/(H + h) = b/a; => h/H = b/(a - b) = 1/(a/b - 1);
Пусть для краткости записи a/b = x; S1/S2 = p = 6; тогда
1/(x - 1) = x/p;
p = x*(x - 1); x^2 - x - p = 0;
при p = 6; подходит только один корень x = 3; второй -2 - отрицательный.
то есть b = a/3;
соответственно, площадь треугольника ABC равна 6/3 = 2; а площадь трапеции 6 + 2 = 8. <span />
Перевод ниже.
Каждая сторона треугольника ABC делится на три равные части (рис. 1). Найдите периметр треугольника AВС, если OD + OE + OM = 18.
Возьмем угол при основании за х, тогда:
Второй угол при основании = х (треугольник равноб.)
Угол при вершине = х+70.5
Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180, составим уравнение:
х+х+(х+70.5)=180
3х=30
х=10