Дано: АВС - трикутник, АС = 35см, АВ = 8х см, ВС = 3х см. Кут В = 60градусів.
Знайти:
Розв'язання:
1. Нехай коефіцієнт пропорційності буде х см, тоді дві сторони - 8х см і 3х см.
За теоремою косинусів, маємо:
![AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos60а} \\ 35= \sqrt{(8x)^2+(3x)^2-2\cdot8x\cdot3x\cdot \frac{1}{2} } \\ 35= \sqrt{64x^2+9x^2-24x^2} \\ 35^2=49x^2 \\ x^2=1225 : 49 \\ x^2=25 \\ x=5](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D+%5Csqrt%7BAB%5E2%2BBC%5E2-2%5Ccdot+AB%5Ccdot+BC%5Ccdot+%5Ccos60%D0%B0%7D++%5C%5C+35%3D+%5Csqrt%7B%288x%29%5E2%2B%283x%29%5E2-2%5Ccdot8x%5Ccdot3x%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D++%5C%5C+35%3D+%5Csqrt%7B64x%5E2%2B9x%5E2-24x%5E2%7D++%5C%5C+35%5E2%3D49x%5E2+%5C%5C+x%5E2%3D1225+%3A+49+%5C%5C+x%5E2%3D25+%5C%5C+x%3D5)
Отже, дві сторони, які утворюють кут 60 градусів, мають:АВ=8*5=40 cм, ВС=3*5=15 см.
Периметр трикутника дорівнює суммі всіх сторін
![P_{abc}=AC+AB+BC=35+40+15=90](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7Babc%7D%3DAC%2BAB%2BBC%3D35%2B40%2B15%3D90)
см
Відповідь: 90 см.
Є властивість: середня лінія трикутника паралельна до однієї з сторони і дорівнює її половині. Отже сторони трикутника будуть рівні 10,14,20 дм
Смотри рисунок
Корень (п/3+2.0)
Область определений x є R
Пересечинение осью ординат (0, -п/3, 2.0)
Можно решить так:
BK||AC, рассмотрим секущую BC. Углы KBC и ACB - односторонние и их сумма равна 180 градусам. Значит 180-90=90 градусов
Но угол ABC=90-60=30 град.
Сумма углов треугольника=180 градусов, два угла даны: 90 градусов и 30 градусов. Значит угол А=180 - ( 90+30)=180-120=60