Ответ:
а) MN = 3 см NP = 4 см MP = 5 см
Объяснение:
Если треугольник ABC = треугольнику MNP,то соответствующие стороны равны и AB=MN= 3 см; BC =NP= 4 см; AC=MP = 5 см то а) MN = 3 см NP = 4 см MP = 5 см
В первой и в третьей задаче, нам дан угол в 30 градусов. эти задачы решены по теореме: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.
А во второй задаче равнобедренный прямоугольный треугольник. эта задача решена по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
А) треугольник прямоугольный, равнобедренный
б) АД=ДС т.к. ВД - медиана
АВ=ВС т.к. АВС - равнобедренный, т.к. углы при основании равны
ВД - общая - следовательно треугольники раны
Треугольники, образованные боковыми рёбрами, их проекциями на плоскость основания и высотой пирамиды, равны так как все они прямоугольные, боковые рёбра равны и высота пирамиды - общая для них сторона, значит проекции боровых рёбер равны.
Проекции равны, значит основание высоты пирамиды равноудалено от вершин основания пирамиды, значит основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания пирамиды окружности.
Если центр описанной около треугольника окружности лежит на его стороне, то треугольник прямоугольный.
По условию основание высоты пирамиды лежит на стороне основания, основание высоты - центр описанной окружности, значит в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник.
Доказано.