площадь ромба равна площади двух треугольников основание которых одна диагональ,
а сумма их высот вторая диагональ. в ромбе диагонали образуютпрямой угол.
S=d1*d2/2
<span><em>Медиана треугольника делит его на два равновеликих, т.е. равных по площади.</em> </span>
<span>Рассмотрим ∆ АСМ. Его площадь равна половине площади ∆ АВС, т.е. 72 (ед. площади). </span>
Точка Q делит СМ в отношении QM:MC=1:2
Высота АН - общая для треугольников АСМ, АСQ и АМQ.
<em>Площади треугольников с <u>равными высотами</u> относятся как длины их оснований</em>. S (∆MAQ):S(∆ACM)=СQ:CM=1/3 ⇒
<span>S (∆ AQM)=S (∆ ACM):3=24 (ед. площади)</span>
Будем считать, что в задаче имеется в виду правильный шестиугольник, а "пятиугольник" - опечатка.
Центральный угол правильного шестиугольника равен:
α = 360° : 6 = 60°
Длина дуги, соответствующей этому углу:
l = 2πR · α / 360°
l = 2 · π · 15 · 60° / 360° = 5π см
Из задания определяем, что в = 16/2 = 8, е = 0,6.
Так как е = √(1-(в²/а²)), то а² = в²/(1-е²) = 64/(1-0,36) = 100.
Отсюда уравнение эллипса:
1)Углы А=С, т.к. АВС-равнобедренный (по свойству).
2)Так как AE=DC
AD+DE=DE+EC
AD=EC
3)Рассмотрим треугольники ABD и DEC, у них AD=EC,
AB=BC (ABC-равнобедренный), /_A=/_C. Отсюда следует,что они равны по двум сторонам и углу между ними.
4)Значит /_ADB=/_BEC, и углы BDE=180-BDA=180-BEC=BED.
И так как BDE=BED, то DBE-равнобедренный по признаку.