В танцевальном Х человек
В хоровом 1,5Х человек
В драматическом ( 1,5Х - 23 ) человека
---------------------------------
Х + 1,5Х + 1,5Х - 23 = 97
4Х = 97 + 23
4Х = 120
Х = 30 ( человек ) в танцевальном
1,5 * 30 = 45 ( человек ) в хоровом
45 - 23 = 22 ( человека) в драматическом
1 четверть дана, а это значит, что косинус в этой четверти имеет знак +, и синус тоже имеет знак +.
Тогда cos^2 a = 1 - 64/100
cos^2 a =36/100
cosa=6/10