2.<span>Нужно просто выразить cos(x) через sin(x) и решить квадратное относительно sin(x) </span>
<span>3*(1-sin^2(x)) - 2*sin(x) + 2 = 0 </span>
<span>3*sin^2(x) + 2*sin(x) - 5 = 0 </span>
<span>два корня </span>
<span>sin(x) = -5/3 и 1 </span>
<span>Первый не подходит </span>
<span>sin(x) = 1 </span>
<span>x = pi/2 +2*pi*n</span>
<span>3.x ∈ {пи*k-пи/4}, k ∈ Z</span>
(2.xˇ2+3x)(1+4x-3xˇ2)=2xˇ2+8xˇ3-6xˇ4+3x+12xˇ2-9xˇ3=
=-6xˇ4-xˇ3+12xˇ23+3x
А)18-3х^2=0
3(6-x^2)
б)5x^2-3x=0
x(5x-3)
в)5x^2-8x+3=0
5x^2-3x-5x+3
x(5x-3)-(5x-3)
(x-1)(5x-3)
г)-15=3x(2-x)
-15=6x-3x^2
-15-6x+3x^2=0
3x^2-6x-15
3(x^2-2x-5)=0
x^2-2x-5=0
D=(-2)^2-4-1-5=4+20=24
x1,2= 2+-(под корнем) 24 (все это деленное на 2)
х1,2=2+-2 корень из 6 (все деленное на 2)
х1=2+2 корень из 6 (все деленное на 2)
х1=1+ корень из 6
х2=2-2 корень из 6 (все деленное на 2)
х2=1- корень из 6
Решить систему уравнений: хy-x+y=7 ху+х-y=13
Решение:
Для простоты решения введем новые переменные
z =xy и t =x-y
Перепишем наши уравнения с новыми переменными
{хy-(x-y)=7
{ху+(х-y)=13
{z-t=7
{z+t=13
Суммируем первое и второе уравнение найдем z
z-t=7
+ z+t=13
2z =20
z=10
Из второго уравнения находим t
t =13-z =13-10 =3
Получили новую систему уравнений
{xy=10
{x-y=3
Из второго уравнения выразим переменную y
и подставим в первое уравнение
y=x-3
x(x-3)=10
x²-3x-10=0
D=3²-4*(-10) = 9 + 40 = 49
x1= (3-7)/2 = -2
x2 = (3+7)/2 = 5
y1 = x-3 = -2-3 = -5
y2 = x-3 = 5-3 = 2
Получили две пары ответов(-2;-5) и (5;2)
..........................................................
