Поделим второе уравнение на (xy)^2. Слева будет то же, то слева в первом уравнении. Значит 15/ (xy)^2=3/5 ху=5 или ху=-5
1) ху=5
из 1-го ур-я
х+у=-3
х=5/у
уу+5=-3у
уу+3у+2,25=-2,75 -нет решений.
2) ху=-5
уу-5=-3у
уу+3у+2,25=7,25
Ответ:
у1=-1,5+5sqrt(0,29)
y2=-1,5-5sqrt(0,29)
x1=1,5-5sqrt(0,29)
x2=1,5+55sqrt(0,29)
а)
2sin²x-3√2cos(3π/2+x)+2=0
2sin²x-3√2sinx+2=0
D=18-16=2
(sinx)₁=(3√2-√2)/4=√2/2 ⇒ x=π/4+2πk; x=3π/4+2πk; k∈Z
(sinx)₂=(3√2+√2)/4=√2 ∉ [-1; 1] ⇒ ∅
б)
3π/4+2π=11π/4 ∈ [5π/2; 4π]
x=π/4+2πk ∉ [5π/2; 4π]
Ответ: а) x=π/4+2πk; x=3π/4+2πk; k∈Z, б) 11π/4