A) y=3x⁵ - <u>1 </u> - ⁵√x = 3x⁵ - x⁻⁵ - x¹/⁵
x⁵
y' = 3*5x⁴ - (-5)x⁻⁶ - (1/5) x⁻¹/⁵⁻⁵/⁵ =15x⁴ + 5x⁻⁶ - (1/5)x⁻⁴/⁵ =
=15x⁴ + <u> 5 </u> - <u> 1 </u>
x⁶ 5 ⁵√x⁴
б) y=2√(4x+3) - <u> 3 </u>
√(x³+x+1)
y' = <u> 2*4 </u> - <u> 3(3x²+1) </u>= <u> 4 </u> - <u> 9x² +3 </u>
2√(4x+3) 2√(x³+x+1) √(4x+3) 2√(x³+x+1)
Tgx = ctgx;Иначе, sinx/cosx = cosx/sinx; Можновоспользоваться правилом: произведение крайних равно произведению средних: Тогда получаем, что sin^2(x) = cos^2(x). То есть sin^2(x) - cos^2(x) = 0, а основное тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1,то решая систему этих уравнений получим 2 sin^2(x) =1; sin^2(x) = 1/2, а значит sin x = корень из 2 деленный на 2. А значит х = 45 град. или число "Пи" деленное на 4.<span>Другое более простое решение: это геометрическая интерпретация этого равенства - линия тангенсов и линия котангенсов пересекается только в одной точке: (1; 1), значит tgx = ctgx = 1, а это есть угол 45 град. или "Пи" деленное на 4. </span>
<span>10ху-ху²-10ху+х²у=x</span>²y-xy²=xy(x-y) <span>
</span>