Найдем значение углов в градусах через уравнение:
6х+х+11х=180
18х=180
х=10
Угол А=10*6=60 градусов (другие углы находить не обязательно).
По теореме косинусов найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60=25+121-2*5*11*0,5=91
ВС=√91≈9,5 (ед.)
Ответ: 9,5 ед.
Смежные углы составляют развернутый угол, значит их сумма 180°.
1 угол - х, 2 угол -8х
х+8х=180
9х=180
х=180:9
х=20° - 1 угол
180-20=160° - 2 угол
Пусть С- вершина прямого угла, АС=1, СВ=3, а СН- высота треугольника
по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
АВ=корень из(9+1)=корень из 10
теперь найдем высоту, используя формулы площадей:
S=1/2*АС*СВ=1/2*СН*АВ
откуда АС*СВ=СН*АВ,
СН=3/(корень из 10)
получаем подобные треугольники АВС и АСН, составим пропорцию:
АН/АС=НС/СВ
откуда получаем:
АН=1/(корень из 10)
<span>ответ: 1/(корень из 10) </span>