5х+11х+14х＝120
30х＝120х
х＝120/30
х＝4
5·4＝20（1я сторона）
11·4＝4（2я ст.）
14·4＝56（Зя ст.）
Скорее всего в задании имелось в виду, что точка касания окружности к боковой стороне делит её в отношении 9 : 16.
Пусть имеем трапецию АВСД и вписанную окружность с центром в точке О.
Проведём из центра окружности перпендикуляр к боковой стороне АВ в точку Е и отрезки АО и ВО.
По свойству биссектрис углов трапеции треугольник АВО прямоугольный.
Примем коэффициент пропорциональности деления АВ за к.
По свойству высот из прямого угла имеем: АЕ/ОЕ = ОЕ/ВЕ.
(16к/12) = (12/9к).
16к*9к = 12².
Извлечём корень из обеих половин равенства.
3*4*к = 12,
к = 12/12 = 1.
Значит, боковая сторона равна 9+16 = 25 см.
По свойству описанной равнобедренной трапеции боковая сторона равна средней линии L трапеции.
Отсюда получаем ответ: S(АВСД) = Н*L = 24*25 = 600 см².
1) в подобных треуг. Углы равно, отсюда угол В = 80. Через теорему о сумме углов треугольника= что уг.С и уг.Р = 180-(40 +80) = 60
Надо просто измерить углы и все
