Для правильного n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Тогда каждый внутренний угол правильного n-угольника равен
![\alpha=\dfrac{180^o(n-2)}{n}=\dfrac{\pi(n-2)}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%3D%5Cdfrac%7B180%5Eo%28n-2%29%7D%7Bn%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%28n-2%29%7D%7Bn%7D)
радиан.
Итак, для пятиугольника n=5
![\alpha=\dfrac{\pi(5-2)}{5}=\frac{3\pi}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%285-2%29%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B5%7D)
радиан.
Для шестиугольника n=6
![\alpha=\dfrac{\pi(6-2)}{6}=\frac{2\pi}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%286-2%29%7D%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D)
радиан.
Нехай х- маса першого кавуна, у- другого.
Система: [tex] \left \{ {{x+y=10} \atop {x=y+1,6}} \right.
y+1,6+y=10;
2y=8,4;
y=4,2- маса другого кавуна.
х=4,2+1,6;
х=5,8.
Відповідь: 4,2 і 5,8
Нехай спочатку ціну знизили на х%, а потім підвищили на х%. Тоді після зниження шафа стала коштувати
грн, а після пыдвищення
грн. За умовою задачі складаємо рівняння:
![(1-\frac{x^2}{10000})*1500=1440;\\1-\frac{x^2}{10000}=\frac{1440}{1500};\\1-\frac{x^2}{10000}=\frac{144}{150};\\\frac{x^2}{10 0000}=1-\frac{144}{150};\\\frac{x^2}{10 000}=\frac{6}{150};\\x^2=\frac{6*10 000}{150}=400;\\x>0;\\x=\sqrt{400}=20](https://tex.z-dn.net/?f=%281-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10000%7D%29%2A1500%3D1440%3B%5C%5C1-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10000%7D%3D%5Cfrac%7B1440%7D%7B1500%7D%3B%5C%5C1-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10000%7D%3D%5Cfrac%7B144%7D%7B150%7D%3B%5C%5C%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10+0000%7D%3D1-%5Cfrac%7B144%7D%7B150%7D%3B%5C%5C%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10+000%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B150%7D%3B%5C%5Cx%5E2%3D%5Cfrac%7B6%2A10+000%7D%7B150%7D%3D400%3B%5C%5Cx%3E0%3B%5C%5Cx%3D%5Csqrt%7B400%7D%3D20)
відповідь: на 20%
5x^2 - 9x = 0
x(5x - 9) = 0
x = 0
5x - 9 = 0
5x = 9
x = 1,8