Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. В прямоугольном треугольнике ОМР (О - центр окружности) найдем по Пифагору гипотенузу РО. Она равна √(РМ²+ОМ²), где ОМ - радиус окружности. РО=√(16²+12²)=20. Тогда кратчайшее расстояние от Р до окружности лежит на прямой, соединяющей точку Р с центром окружности и равно РО-R=20-12=8.
Ответ: искомое расстояние равно 8.
По теореме Пифагора: a²+b²=c²; a и b - катеты, с - соответственно, гипотенуза.
a² = c² - b²;
a² = 10² - 5² = 100 - 25 = 75
a= √75 = 5√3.
Ответ: второй катет равен 5√3
Смотри заходим в треугольник KPM он у тебя прямоугольный. Но он ещё и равносторонний. Значит остальные 2 угла по 45 градусов так как В сумме все углы должны давать 180 градус. А оба потому что углы при основании равностороннего треугольника равны. Заходим в треугольник PNM У нас есть угол 90 градусов и угол 45 градусов. Значит последний тоже равен 45 градусам. Значит у этого треугольника боковые стороны равны. значи PN = MN. Получается MN равна 5. Во 2 треугольнике PNK все тоже самое. 90 градусов один 45 другой следовательно тоже 45 градусов. так же PN = NK значит NK равна 5. И теперь складываем MN и NK получаем 10)
A)∠C= 180-(80+50) =50
∠C=∠B, соответственно, Δ равнобедренный
б) ∠KCB = 25, т.к. CK делит ∠C пополам
∠CKB= 180 - (50+25)= 105
∠AKC=180-(80+25)=75