Question

Докажите,что: (3х+y)^2-(3x-y)^2=(3xy+1)^2-(3xy-1)^2

Answer 1

В левой и в правой части стоят разности квадратов.

a²-b²=(a+b)(a-b)

(3х+y)^2-(3x-y)^2=(3xy+1)^2-(3xy-1)^2
((3x+у)-(3х-у))*((3х+у)+(3х-у))=((3ху+1)-(3ху-1))*((3ху+1)+(3ху-1))

(3х+у-3х+у)*(3х+у+3х-у) =(3ху+1-3ху+1)*(3ху+1+3ху-1)
2у*6х=2*6ху
12ху=12ху

что и требовалось доказать