∠CDE - прямой →∠CDE=90°.
∠СED и ∠PCE - накр.леж. при прямых CP, DE и секущей CE→∠CЕD=∠РСЕ=49°.
∠DCE=180°-(∠CED+∠CDE)=180°-(49+90)°=180°-139°=41°
Узнаем длины сторон треугольника через координаты концов отрезков.
Предположим, что ∆АВС - прямоугольный. Тогда его большая сторона АВ=5 может стать гипотенузой. По обратной теореме Пифагора АВ²=ВС²+АС². Подставим числа:
5²=4²+3²
25=16+9
25=25 - верное равенство.
Значит, ∆АВС - прямоугольный с прямым углом С.
Его площадь равна половине произведения катетов СА и СВ.
S=0.5*4*3=6.
Cos a = 0.5 = 1/2
Косинус равен 1/2 при 60° (представь тригонометрический круг или вспомни таблицу), т.е. cos 60° = 1/2 , Значит a = 60° (ну или
/3)
...........................................................
Пусть О - точка пересечения диагоналей.
ОН - расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ВС.
Треугольник BOC - равнобедренный (диагонали треугольника точкой пересечения делятся пополам). Тогда ОН в треугольнике BOС - медиана, биссектриса и высота.
Значит BH=HC=9см
Площадь треугольника BOH=1/2*9*7=31,5 см^2
Но треугольник BOC подобен треугольнику BCD.
Из этого следует, что площадь треугольника BCD=2Sтреугольника BOC
Площадь BCD=2*31,5=63 см^2