Решение смотри на фотографии
В данном случае методом группировки.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
![x^8-6x^7+9x^6-x^2+6x-9=0\\(x^8-x^2)-(6x^7-6x)+(9x^6-9)\\x^2(x^6-1)-6x(x^6-1)+9(x^6-1)=0\\(x^6-1)(x^2-6x+9)=0\\(x^6-1)(x-3)^2=0\\x^6-1=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ (x-3)^2=0\\x^6=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-3=0\\\sqrt[6]{x^6}=\sqrt[6]{1}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{x=3}\\|x|=1\\\boxed{x=1}; \boxed{x=-1}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E8-6x%5E7%2B9x%5E6-x%5E2%2B6x-9%3D0%5C%5C%28x%5E8-x%5E2%29-%286x%5E7-6x%29%2B%289x%5E6-9%29%5C%5Cx%5E2%28x%5E6-1%29-6x%28x%5E6-1%29%2B9%28x%5E6-1%29%3D0%5C%5C%28x%5E6-1%29%28x%5E2-6x%2B9%29%3D0%5C%5C%28x%5E6-1%29%28x-3%29%5E2%3D0%5C%5Cx%5E6-1%3D0%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%28x-3%29%5E2%3D0%5C%5Cx%5E6%3D1%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+x-3%3D0%5C%5C%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%5E6%7D%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B1%7D%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5Cboxed%7Bx%3D3%7D%5C%5C%7Cx%7C%3D1%5C%5C%5Cboxed%7Bx%3D1%7D%3B+%5Cboxed%7Bx%3D-1%7D)
Ответ: x=1;x=-1;x=3
Преобразуем выражение: y=(4*x-1)/3, то есть любая точка этой прямой удовлетворит данному уравнению. Так, например решениями могут быть точки с координатами (-1;-1,667); (0;-0,333); (2;2,333).
"-степень
(2-5а)"3
(4в-3)"3
(х"2+3)"3
(2а"3-5в"2)
(м"4-п"5)"3
(6+м"\2)
В первую очередь нарисуй рисунок. Обе линии являются параболами. Только у первой параболы "рога" направлены вниз, а у второй - вверх. Эти параболы пересекаются в 2 точках. Точки пересечения можно найти приравняв уравнения кривых друг другу:
3-x^2 = 2x^2
Получаете простое квадратное уравнение и решаете его. Находите две точки пересечения - корни уравнения х1 = а, х2 = b, (При этом а < b). Поставьте эти точки на рисунке и проведите из них вертикальные прямые к точкам пересечения парабол - х = а и х = b . А теперь сделайте так - заштрихуйте косой штриховкой фигуру, ограниченную линиями:
у = 3-x^2, у = 0, х = а, х = b
А теперь заштрихуйте обратной косой штриховкой фигуру, ограниченную линиями:
y=2x^2, у = 0, х = а, х = b
В результате эта фигура будет заштрихована в клеточку, а та фигура, площадь которой мы ищем в полосочку ( обычной косой штриховкой) .
Для того, чтобы найти площадь фигуры, заштрихованной в клеточку достаточно вычислить определенный интеграл от функции (2x^2)dx в пределах от а до b. А для того, чтобы вычислить площадь фигуры, заштрихованной обоими видами штриховки, надо вычислить определенный интеграл от функции (3 - x^2)dx в пределах от a до b.
Если Вы честно нарисовали рисунок, то, посмотрев на рисунок, Вы сразу догадаетесь, как найти площадь фигуры заштрихованной в полосочку, зная площади фигур заштрихованных в клеточку и обоими видами штриховки.
<span>Удачи! </span>